نام فایل : خمش 28 ص

فرمت : .doc

تعداد صفحه/اسلاید : 20

حجم : 1283 کیلوبایت

خمش خالص تيرها
در ناحيه مركزي اين تير نيروي برشي وجود ندارد و اين ناحيه تنها تحت لنگر خمشي ثابتي برابر
Pa
قرار دارد. تيري را كه در دو انتهاي خود تحت تاثير و لنگر خمشي مساوي، مختلف الجهت و هم صفحه قرار دارد، مي‌گويند كه در خمش خالص است.
توجه: پيچش ايجاد تنش برشي و خمش ايجاد شده تنش محوري مي‌كند.
با آزمايش ساده‌اي مي‌توان خمش يك تير سده را مشاهده نمود. براي اين كار يك تكه اسفنج به ابعاد مثلاً 50×100×150 ميلي‌متر را مطابق شكل بر روي دو تكيه‌گاه قرار دهيد و با دست بر آن فشار وارد كنيد. مشاهده خواهيد كرد كه سوراخ‌هاي اسفنج در بالاي آن بسته و نشان دهنده فشار در بالاي اسفنج در پايين آن و نشان دهنده كشش در پايين اسفنج مي‌باشد. سوراخ‌ها در مجاورت دو تكيه‌گاه بدون تغيير باقي مي‌مانند، زيرا لنگر خمشي در دو انتهاي تير در مقايسه با وسط تير خيلي كوچك هستند.
با توجه به مثال ذكر شده مي‌توان نيروهاي وارد بر مقطع عرض يك تير را كه در خمش خالص قرار دارند، به صورت زير نشان داد.
فرضيات اساسي خمش:
صفحات عمود بر محور، بعد از اعمال خمش به صورت صفحه باقي مي‌مانند و تنها حول يك محور دوران مي‌كنند.
تغيير شكل‌ها داراي تغييرات خطي نسبت به محور دوران هستند.
رفتار مصالح در كشش و فشار يكسان است.
در يك تير تحت خمش، تغييرات كرنش موجود در تارهاي طولي موازي صفحه خنثي به صورت خطي مي‌باشد و يا به عبارت ديگر، مقدار كرنش تارهاي فوق متناسب با فاصله آنها از محور خنثي مي‌باشد.
در تصوير بزرگ شده اين جزء كوچك، ديده مي‌شود كه طول تارهايي از تير كه در روي سطحي نظير
ab
قرار دارند، تغييري نمي‌كند، چون جزء مزبور به صورت دلخواه انتخاب شده است. تارهاي عاري از تنش و كرنش به طور پيوسته در تمام طول و پهناي تير وجود دارند. اين تارها در روي صفحه‌اي قرار دارند كه سطح خنثي تيز ناميده مي‌شود. فصل مشترك اين صفحه با يك مقطع عرض قائم بر تير محور خنثي ناميده مي‌شود، از هر دو اصطلاح براي نشان دادند محل تنش يا كرنش صفر در يك عضو تحت خمش استفاده مي‌شود.
اثبات اينكه محور اصلي ختثي بايد از مركز هنري سطح مقطع تير عبور كند:
چون شعاع انحنا
p
و ضريب ارتجاعي
E
مقادير ثابتي هستند، از اين معادله نتيجه مي‌شود كه براي تيري كه در خمش خالص رابطه زير برقرار است.
كه در آن
y
فاصله مركز هندسي سطح
A
...