نام فایل : ریاضی 14 ص

فرمت : .doc

تعداد صفحه/اسلاید : 11

حجم : 85 کیلوبایت

الف) تاریخچه
ایده ی نمایش یک تابع برحسب مجموعه ی کاملی از توابع اولین بار

توسط ژوزف فوریه، ریاضیدان و فیزیکدان بین سال های ۱۸۰۶-۱۸۰۲ طی رساله ای در آکادمی

علوم راجع به انتشار حرارت، برای نمایش توابع بکار گرفته شد. در واقع برای آنکه یک

تابع
f(x) 
به شیوه ای ساده و فشرده نمایش داده شود فوریه اساسا ثابت کرد که می توان

از محور هایی استفاده کرد که بکمک مجموعه ایی نامتناهی از توابع سینوس وار ساخته می

شوند. بعبارت دیگر فوریه نشان داد که یک تابع
f(x)
را می توان بوسیله ی حاصل جمع بی

نهایت تابع سینوسی و کسینوسی به شکل
sin(ax)
و
cos(ax)
نمایش داد. پایه های فوریه

بصورت ابزار هایی اساسی، با کاربردهای فوق العاده متواتر در علوم، در آمده اند،

زیرا برای نمایش انواع متعددی از توابع و در نتیجه کمین های فیزیکی فراوان بکار می

روند. با گذشت زمان ضعف پایه های فوریه نمایان شد مثلا دانشمندان پی بردند پایه های

...