نام فایل : جبر1

فرمت : .doc

تعداد صفحه/اسلاید : 6

حجم : 109 کیلوبایت

جبر روی کاغذ شطرنجی
با وجودی که از عمر این مسئله تصاعد پنجاه قرن می گذرد در مطالب درسی مدارس در زمان نسبتاً جدید عرض اندام نموده است. در کتاب درسی ماگنیتسکی که دویست سال قبل به چاپ رسیده و طی نیم قرن نقش راهنمای اساسی تعلیمات دبستانی را ایفا کرده بود گرچه موضوع تصاعد در ج گردیده ولی فرمول های عمومی که مقادیر وارده را بهم مرتبط سازد در آن وجود نداشت. و خود تدوین کننده کتاب درسی نیز به آسانی از عهده این مسایل برنمی آمده است. ولکن فرمول مجموعه جمله های تصاعدی حسابی را بآسانی می توان به یک شیوة ساده و عینی به کمک کاغذ شطرنجی استخراج کرد. روی چنین کاغذی، هر تصاعد حسابی بصورت یک شکل پلکانی نمایش داده می شود. بطور مثال، شکل
ABCD
رد شکل 34 تصاعد
2،5،8،11،14
را نمایش میدهد.
برای تعیین مجموعه جملات آن نقشه را تا حصول مستطیل
ABGE
تکمیل می کنیم. درنتیجه دو شکل مساوی
ABCD
و
DGEF
حاصل می شود. مساحت هرکدام از آنها، مجموعه جملات تصاعد را نمایش می دهد یعنی دو برابر مجموعه تصاعد، مساوی به مساحت مستطیل
ABGE
است یعنی:



اما
مجموعه جمله اول و پنجم تصاعد را، و
AB
جملات آنرانمایش می دهد. بنابراین دو برابر مجموعه: و یا
( تعداد جملات )
( جمله اول+ جمله آخر)
S=
...