نام فایل : تاريخچه-مختصر-رياضيات-30-ص

فرمت : .doc

تعداد صفحه/اسلاید : 32

حجم : 314 کیلوبایت

تاريخچه مختصر رياضيات
اولين مطلب :
تاریخ را معمولا غربیها نوشته اند، و تا آنجا که توانسته اند آن را به نفع خود مصادره کرده اند. بنابراین نمی توان انتظار داشت نوادگان اروپائیانی
که سیاهان آفریقا را در حد یک حیوان پائین آورده و آنها را به بردگی کشانده اند، آنها را انسانهائی با سوابق کهن تاریخی و علمی معرفی نمایند.
البته این کلام مصداق کلی ندارد، و فقط اشاره به جریان حاکم در تاریخنگاری غربیها دارد.
قبل از تاریخ
انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه‌هایش را می‌داند انجام می‌داد. اما بزودی مجبور شد وسیلة شمارش دقیقتری بوجود آورد. لذا، به کمک انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن 60 بود. این دستگاه شمار که بسیار پیچیده می‌باشد قدیمی‌ترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهن‌ترین مدارک موجود یعنی نوشته‌های سومری مشاهده می‌شود.
سومریها که تمدنشان مربوط به حدود هزار سال قبل از میلاد مسیح است در جنوب بین‌النهرین، یعنی ناحیه بین دو رود دجله و فرات ساکن بودند. آنها در حدود 2500 سال قبل از میلاد با امپراطوری سامی، عکاد متحد شدند و امپراطوری و تمدن آشوری را پدید آوردند.
در نخستین قرون تاریخ چهار ریاضی‌دان مشهور در این کشور وجود داشت که عبارت بودند از:
آپاستامبا(قرن پنجم)، آریاب هاتا (قرن ششم)، براهماگوپتا (قرن هفتم) و بهاسکارا (قرن نهم) که در کتب ایشان بخصوص قواعد تناسب ساده و ربح مرکب مشاهده می‌شود. محاسبات در این کتابها جنبه شاعرانه داشت و حتی نام علم حسابرا (لیلاواتی) گذارده بودندکه معنی دلبری و افسونگری دارد. با شروع قرن دهم پیشرفت کشفیات ریاضی در هندوستاننیز متوقف گردید و مشعل فروزان علم بدست اعراب افتاد.
در سال 622م که حضرت محمدصلی الله علیه و آله وسلم از مکه هجرت فرمود در واقع آغاز شگفتی تمدن اسلام بود. اعراب که جنبش شدید خود را از سدة هفتم آغاز کرده بودند پس از رحلت پیغمبر اسلام در 632 به توسعه سرزمینهای خود پرداختند و بزودی تمام ممالک آفریقائی ساحل مدیترانه را متصرف شدند.
و این توسعه‌طلبی ایشان را در اروپاتا اسپانیاو در آسیاتا هندوستانکشانید و در نتیجه تماس با کشورهای مغلوب که مردم آنها غالباً دارای تمدن عالی بودند ذوق شدیدی به آموختن در ایشان بوجود آمد. لذا با سهولت و چالاکی فرهنگ ممالک دست نشانده را پذیرفتند.
در زمان مامون خلیفه عباسی تمدن اسلام بحد اعتلای خود رسید بطوری که از اواسط قرن هشتم تا اواخر قرن یازدهم زبان عربی علمی بین‌المللی گردید.
از ریاضی‌دانان بزرگ اسلامی یکی خوارزمی می‌باشد که در سال 820 به هنگام خلافت مأمون در بغدادکتاب مشهورالجبر و المقابله را نگاشت.وی در این کتاب بدون آنکه از حروف و علامات استفاده کند، حل معادلة درجه اول را بدو طریقی که ما امروزه جمع جبری جمل و نقل آنها از یکطرف بطرف دیگر می‌نامیم، انجام داده است دیگر ابوالوفا (998_ 938) است که جداول مثلثاتی ذیقیمتی پدید آورده و بالاخره محمدبن هیثم(1039_ 965) معروف به الحسن را باید نام بردکه صاحب تألیفات بسیاری در ریاضیات و نجوم است.قرون وسطی از قرن پنجم تا قرن دوازدهم یکی از دردناکترین ادوار تاریخی اروپاست. عامة مردم در منتهای فلاکت و بدبختی بسر می‌بردند. جنگهای متوالی و قتل و غارت و از طرف دیگر نفوذ کلیسا آنچنان فکر مردم را به خود مشغول داشته بود که هیچ کس فرصت آنرا نمی‌یافت که در فکر علم باشد، آری مدت هفت قرن تمام اروپا محکوم به این بود که بار گران جهل و نادانی را بر دوش کشد. در اواخر قرن دهم ژربر فرانسوی کوشید تا به کمک مطالبی که در چند مدرسه از کلیساهای بزرگ اروپا آموخته بود پیشرفت جدیدی به علوم مقدماتی بدهد. وی دستگاه مخصوص را که برای محاسبه بکار می‌رفت اصلاح کرد. این دستگاه همان چرتکه بود.برجسته‌ترین نامهائی که در این دوره ملاحظه می‌نمائیم، در مرحله اول لئوناردیوناکسی (1220_1170) ریاضی‌دان ایتالیائی است. وی که مدتهادر مشرق زمین اقامت کرده بود، آثار برخی از دانشمندان اسلامی را از آنجا به ارمغان آورد. همچنین برای اولین بار علم جبررا در هندسهمورد استفاده قرار داد. دیگر نیکلاارسم فرانسوی می‌باشد که باید او را پیشقدم هندسه تحلیلیدانست. وی اولین کسی است که نه تنها مجذور و مکعب و توانهای چهارم و پنجم اعدادرا در نظر گرفت بلکه اعدادرا بقوای کسری از قبیل یک دوم و دو سوم و یک هفتم و غیره نیز رسانید و به عبارت دیگر وانهای کسری اعدادرا بدست آورد.
تاریخچه مسایلی که ایرانیان مطرح کردند:
الف) جمشيد غياث الدين کاشاني در کتاب مفتاح الحساب قاعده اي کلي براي استخراج ريشه هاي
n
ام ارائه کرده است که اين روش همان روش روفيني ـ‌هورنر است که در سده ي 19 ميلادي در اروپا ارائه شد .
ب) شرف الدين تاج الزمان حسين بن حسن سمرقندي ، رياضي دان مسلمان ايرانيِ قرن سيزدهم ميلادي که تاکنون در تاريخ رياضيات کشور ما ناشناخته است در اثري تحت عنوان « رساله في طريق المسايل العدديه » روشهاي بکر و بديعي به کار برده که در ارتباط با ساير متون تاريخي و هم عصر او در اروپا مي توان به ميزان نبوغ او پي برد .
ج) چهارضلعي خيام ، که زواياي مجاور قاعده 90 درجه و اضلاع قائم آن برابرند به چهارضلعي ساکي بري معروف شده است . خيام اين چهارضلعي را به خاطر اثبات اصل توازي اقليدس حداقل پانصد سال قبل از ساکي بکار برده است . به دنبال وي 150 سال بعد خواجه نصير طوسي نيز همان چهارضلعي را براي اثبات اصل توازي به کار مي برد .
5 قرن بعد که کارهاي رياضي دانان درباره ي اصل توازي توسط جان واليس و ديگران به دست دانشمندان اروپايي مي رسد ساکي بري ، لامبرت و لباچفسکي کارهاي دانشمندان مسلمان را دنبال نموده و همين چهارضلعي را مورد بررسي قرار داده و زمينه هاي تولد هندسه هاي نااقليدسي فراهم مي شود .
در واقع دانشمندان مسلمان از قبيل : ابن هيثم ، ثابت ابن قره ، خيام و خواجه نصير پيش قراولان کشف هندسه هاي نااقليدسي محسوب مي شوند .
د) تاريخچه ي معادلات ديفرانسيل که مقادير « بي نهايت کوچک» نقش مهم در آن دارند به زماني برمي گردد که روشهاي نقشه برداري براي ساختن آبراهها و آب بندها و توزيع زمين نياز بود . در گذشته تصور مي رفت که در اين حرکت بابليان ، يونانيان ، مصريان و چينيان پيشگام حرکت بوده و اروپائيان اين بحث را تا قرن نوزدهم پرورانيده اند ولي خاورشناسان اروپايي با توجه به پژوهشهايي گسترده درباره ي آثار دانشمندان مسلمان بويژه کار روي آثار ابن هيثم با ابراز شگفتي ، تواناييهاي رياضي دانان اسلامي را در اين زمينه والا شمرده اند .
هـ) مدل نجومي معروف خواجه نصيرالدين يا « جفت طوسي » نقش بسزايي در تاريخ نجوم داشته که منشاء مطالعات بسياري در تجزيه و تحليل اين مدل بوده است . جفت طوسي اصطلاحي است که تاريخ نگاران جديد وضع کرده اند . اين مدل از دو دايره ي مماس بر يکديگر تشکيل يافته است به گونه اي که دايره ي کوچکتر با شعاعي نصف دايره ي بزرگتر و سرعتي دو برابر آن ، مماس و در درون آن حرکت مي کند . در نتيجه هر نقطه از دايره ي کوچکتر در امتداد قطري از دايره ي بزرگتر نوسان مي کند و حرکت دوراني به حرکت خطي تبديل مي گردد. در دهه هاي گذشته پژوهشهاي قابل توجهي پيرامون « جفت طوسي » در غرب صورت گرفته است و در برخي از آنها مسأله به شکل بسيار تخصصي و از ديدي کاملاً رياضي بررسي شده است .
و) ثابت ابن قره در قرن سوم دستوري براي يافتن دسته اي از عددهاي متحاب بيان کرده است . (دو عدد طبيعي در صورتي متحاب ناميده مي شوند که مجموع شمارنده هاي مثبت کوچکتر از هر عدد مساوي با ديگري باشد ) . کمال الدين فارسي در رساله اي که هدف آن اثبات درستي دستور ثابت ابن قره بوده است حالت کلي قضيه يعني حالتي که
...