نام فایل : مجله-53-ص

فرمت : .doc

تعداد صفحه/اسلاید : 51

حجم : 720 کیلوبایت

»
رياضيات و بند كفش
«
آيا هيچ گاه از خود پرسيده ايد كه چه كسي يك رياضيدان است؟ چندين سال پيش حرفه اي براي اين پرسش در ذهن من ايجاد شد و به نظرم رسيد كه رياضيدان شخصي است كه قدرت تشخيص فرصتهاي موجود براي به
كار گيري رياضيات را دارد و اين در حالي است ك بقيه افراد متوجه اين فرصتها نيستند. در اين مورد مي توان بند كفش را در نظر گرفت آقاي جان هاتسون استاد علوم كامپيوتر دانشگاه كاروليناي شمالي مقاله اي با عنوان
»
معماي بند كفش
«
به رشته تحرير درآورده است. حداقل سه نوع آرايش كلي براي بستن بند كفش وجود دارد كه عبارت است از نوع امريكايي(زيگراگ)، نوع اروپايي و نوع كفاشي(ايرا ني). هر چند از نظر خريدار شكل ظاهري و زمان لازم براي گره زدن داراي اهميت است ولي براي توليد كنندگان كفش، موضوع مهمتر آن است كه كدام يك از آرايشها داراي كوتاهترين طول بوده و در نتيجه كمترين هزينه را در بر خواهد داشت؟ در اين مبحث به منظور يافتن طول بند فقط اندازه خطوط مستقيم مورد توجه قرار گرفته است. فزض شده است كه طول مورد نياز براي گره زدن در تمامي آرايشها يكسان است و از اين رو در نظر گزفته نشده است. توصيه ميشود از چشمهاي كسي ه كفش را پوشيد ه است به كفش بنگريد و در اين راستا منظور از رديف بالاي سوراخها آنهايي است كه نزديك پا باشند.نكته ديگر اينكه در اينجا ضخامت بند (ضخامت خط) معادل صفر و سوراخها به عنوان نقطه فرض شده اند. حال اگر به دقت به مساله بنگريم، خواهيم ديد كه طول بند به سه پارامتر بستگي دارد كه در روي شكل نيز مشخص شده اند: 1- تعداد سوراخها(
n
) 2- فاصله بين سوراخهاي متوالي

(
d
) 3- فاصله بين سوراخها ي چپ و راست در هر رديف (
g
).
بااستفاده از قضيه فيثاغورث مي توان طول بندها را يافت (البته شادي تعجب كنيد كه قضيه چنين مرد بزرگي داراي اين كاربرد باشد):
الف)آمريكا ئي :

ب)اروپايي
:
ج)كفاشي :
حال بايدديد كه كداميك از آرايشها كوتاهتر و براي اينكار
در نظر گرفته مي شوند:
...